一、项目背景
运筹学是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，采用软系统的思考方法，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门来发挥重要作用。
本研究课题隶属于是哈佛大学工程与应用科学学院Harvard School of Engineering and Applied Sciences（HSEAS）环境工程与能源系。课题组主要研究方向为用数学计算和运筹学的方法来解决现实生活中交通工程、环境工程、能源经济等相关现实领域的最优化问题。主要涵盖交通规划、道路安全和城市经济等。
二、项目说明
面向对象：欲申请美国名校应用数学、统计、计算机、数据科学等相关专业的高中生，大学生；
软性背景：数学、计算机、物理、经济、工程类等相关专业；
科研导师：哈佛大学SEAS资深博士后研究员；多个SCI期刊审稿人。侧重数理统计、数学建模，大数据在交通工程、交通经济、能源经济等领域的应用研究。
科研形式：远程线上科研，导师授课+练习实战结合，完成课题学习、选题、研究实战及报告撰写。
phase 1：课题基础知识学习，课程+文献阅读
phase 2：确定研究课题，讨论研究思路以及研究进展
phase 3：汇报答辩+报告撰写
科研周期：线上一对一
三、项目/研究课题简介
研究课题：数学计算和运筹学在现实科学领域的应用研究
关键词：统计、建模、计算、管理科学、优化、多标准决策 (MCDM)
运筹学和计算机在许多对我们社会至关重要的科学领域相互作用。其中包括交通、经济、投资策略、库存控制、物流、安全、可靠性、城市规划和生态。该项目为计算机和运筹学技术应用于这些相关领域的问题解决提供了一个平台，对涉及的所有科学领域的共同要素是使用计算机和运筹学技术，制定一些优化方法来确定问题的可行解决方案，除了方法论，应用程序也同样重要，两者是相辅相成的，因为了解应用程序有助于理解所使用的优化方法，反之亦然。因此，该项目计划将关注这些科学应用领域，因此研究的主题范围将很广泛。
通过实战量化项目，详细介绍决策过程中与数学分析和运筹学相关的各种经典方法（如加权、聚合、分组），如Entropy、TOPSIS、RSR、CA 、PCA/CFA等。同时，课程也会介绍一些常用的数学软件工具，如MATLAB和SPSS。此外，研究者还将学习 EndNote的用法，这是一个参考管理软件包，用于在撰写期刊文章时管理参考书目和参考文献。此外，还将展示计算机辅助设计（CAD）和绘图软件AutoCAD在可视化和实际设计中的应用。总的来说，通过参加这个项目，学生在从数学的角度发现、分析和解决实际问题方面会有显着的提高，这与他们未来的学习和职业密切相关。
四、课题大纲
Specific techniques and tools that would be delivered in this program:
⚫ Data collection: Various databases at international, regional, and national levels
⚫ Data pre-processing: Data cleaning and data normalization
⚫ Weighting: Entropy Method and Analytic Hierarchy Process (AHP)
⚫ Aggregating: TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)
⚫ Robustness analyses: Correlation analysis
⚫ Grouping: RSR (Rank-Sum Ratio), Regressions, Clustering Analysis (CA),
and Multiple Correspondence Analysis (MCA)
⚫ Robustness analyses: Principal Component Analysis (PCA) and Common Factor Analysis (CFA)
⚫ Data decomposition and deconstruction
⚫ Visualization: AutoCAD Drawing
⚫ Coding: MATLAB and SPSS
⚫ Reference Management: EndNote
⚫ Paper Writing: Journal article or Conference paper writing
五、项目收获
◆ 深入学习该领域知识和研究方法，积累科研经历和经验；
◆ 完成学术科研报告或者科研论文；
◆ 优秀学员将获得导师推荐信，助力世界名校申请；
◆ 学术成果有机会在专业国际学术期刊或EI/CPCI国际会议收录发表；
◆ 积累学术领域人脉；
◆ 有机会参加校内的讲座/专家研讨/学术活动等。
相关资料：
Mathematical Computing and Operations Research_Harvard University
