一、项目背景
概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门独立的一级学科。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等，同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
二、项目说明
面向对象：欲以申请美国常青藤名校数学、统计、数据科学等相关专业的本科生、研究生，以及勇于挑战的高中生。
软性背景：有一定线性代数或者科研履历者优先；
科研导师：牛津大学数学学系教授
Prof. Dan Ciubotaru现任牛津大学终身教授，康奈尔大学数学博士，在Dan Barbasch的指导下，发表了一篇关于分裂的例外p-adic群的球面酉表示的论文。2004年至2007年间，在麻省理工学院担任讲师，而后任职犹他大学的助理教授，和副教授。于2014年加入牛津数学学院和萨默维尔学院，担任数学副教授和辅导研究员。2017年，被授予数学教授的头衔。
科研形式：线上远程，导师授课+练习实战结合，完成课题学习、选题、研究实战及报告撰写；
phase 1：课题基础知识学习，课程+文献阅读
phase 2：确定研究课题，讨论研究思路以及研究进展
phase 3：汇报答辩+报告撰写
科研周期：10周线上远程科研
科研课题：概率论与统计学及其应用
三、项目/研究介绍Research
该项目将介绍世界一流的概率理论和统计学，包括概率分布、期望、独立性、条件期望、马尔可夫链、最大似然估计、置信区间和假设检验的基本概念。在这个项目结束时，学生们将提交他们的研究报告并展示他们的研究成果。
建议未来研究领域：
线性回归建模中自相关问题的求解与研究
线性回归（房价预测模型）
基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析
四、课题大纲Outline
Session 1:离散随机变量:计数概率，期望 Discrete random variables: counting probabilities, expectation, examples
Session 2:连续随机变量:累积概率，分布函数 Continuous random variables: cumulative probability, distribution functions, examples
Session 3:条件概率:贝叶斯规则，独立性 Conditional probability: Bayes' Rule, independence, examples
Session 4:方差:切比雪夫定理，测度的集中 Variance: Chebyshev's Theorem, concentration of measure, examples
Session 5:弱大数定律，中心极限定理。Weak law of large numbers, central limit theorem, examples.
Session 6:重要的分布 Important distributions, examples
Session 7: 假设检验相关应用。Hypothesis testing, examples.
Session 8: 项目回顾与成果展示 Program review and presentation
Session 9&10: 论文辅导 Project deliverable tutoring
五、项目收获
- 深入学习该领域知识和研究方法，积累科研经历和经验
- 完成学术科研报告或者科研论文
- 优秀学员将获得导师推荐信，助力世界名校申请
- 学术成果有机会在专业国际学术期刊或EI/CPCI国际会议收录发表
